1. Батарейка от ФАТ подходит к слим, только крышку нужно купить специальную(порядка 300р.). от слимки АКБ к толстой не подходит.
2. оригинальные батарейки гарантированно можно купить только в фирменных магазинах. в остальных местах 99%-левак.
3.врятли